Модуль «Стратегическая оптимизация и инвестиционное планирование»
Описание модуля
Модуль «Стратегическая оптимизация и инвестиционное планирование» разработан для решения задач оптимизации распределения ресурсов и планирования капитальных вложений с учётом долгосрочных целей предприятия. Модуль базируется на многокритериальных методах оптимизации, которые позволяют рассматривать несколько целевых показателей, таких как производительность, рентабельность, себестоимость и загрузка мощностей.
Ключевая цель модуля — оптимизация стратегии предприятия с учётом ограничений по ресурсам, финансам, техническим мощностям и внешним факторам. Модуль также поддерживает планирование на основе прогнозируемого спроса и внешних рыночных условий, что позволяет максимально точно рассчитывать эффективность инвестиционных проектов.
Первый подход— это оптимизированный метод имитационного моделирования, который сокращает пространство сценариев путем отсеивания несущественных на каждом шаге симуляции с использованием эвристик на основе статистических данных. Пользователь задает исходные параметры, а система автоматически уменьшает пространство возможных сценариев, что ускоряет процесс расчетов. Моделирование визуализируется, что позволяет отслеживать ключевые показатели и оценивать различные сценарии для принятия решений. На каждом этапе моделирования система анализирует данные и отсекает сценарии, которые не оказывают значительного влияния на результат. Это позволяет существенно сократить время расчетов без потери точности. Метод также поддерживает визуализацию переходов между состояниями, что помогает отслеживать развитие сценариев и ключевые параметры на каждом этапе.
Второй подход — это моделирование состояний системы, основанное на методах, разработанных "ЦД". В отличие от первого метода, здесь не отслеживаются переходы состояний отдельных агентов, хотя также происходит обрезание тупиковых вариантов развития. Система сосредоточена на моделировании агрегированных процессов, визуализируя сценарии и отображая ключевые показатели на каждом этапе.
Оба подхода повышают эффективность моделирования, ускоряя расчеты и повышая их точность, что помогает минимизировать издержки при планировании производственных процессов.
В ЦДПП предусмотрен функционал для настройки условий имитационных задач. В структурно-технологических схемах, при выборе настройки "Решение имитационной задачи", можно задавать функционалы, параметры и ограничения для отдельных элементов системы, а также добавлять новые элементы. Это обеспечивает гибкую настройку параметров для решения имитационных задач. Возможности настройки зависят от данных, предоставленных заказчиком, и выбранного математического метода решения задачи.
Перечень данных, необходимых для работы модуля
Целевые показатели стратегической оптимизации
Ключевые показатели, которые предприятие стремится достичь в рамках стратегических задач (например, EBITDA, ROI).
Источник: заказчик, финансовые подразделения, системы ERP.
Данные по загрузке узлов производства
Информация о текущей и прогнозируемой загрузке производственных мощностей, производственных линий и оборудования.
Источник: системы ERP/MES, модуль СТС.
Ограничения по ресурсам
Данные о доступности и ограничениях ресурсов: сырья, материалов, оборудования, финансовых средств.
Источник: системы логистики и снабжения, внутренние отчеты по планированию производства.
Стоимость производственных процессов
Детализированная информация о стоимости каждого производственного процесса, включая затраты на сырье и амортизацию.
Источник: системы учета затрат, финансовые системы предприятия, внутренние отчеты заказчика.
Прогнозы капитальных затрат и инвестиций
Прогнозы по капитальным затратам, инвестиционным проектам и их срокам окупаемости.
Источник: финансовые системы предприятия, системы ERP.
Рыночные условия и прогнозы
Прогнозы рыночных условий, спроса и предложений на рынке продукции и сырья.
Источник: внешние аналитические системы, Банк данных ЦД.
Внешние ограничения
Регуляторные и законодательные ограничения, влияющие на планирование инвестиций и стратегические проекты.
Источник: внешние регуляторные органы, внутренние юридические подразделения.
Факторные данные для оптимизации
Факторы, влияющие на стратегические решения, такие как риски, конкурентная среда и макроэкономические условия.
Источник: внешние аналитические отчеты, внутренние финансово-экономические подразделения.
Данные по окупаемости инвестиций
Информация о планируемой и фактической окупаемости инвестиционных проектов, анализ рисков и прибыли.
Источник: финансовые системы предприятия, внутренние инвестиционные отчеты.
Данные по цепочкам поставок и снабжению
Информация о текущих и прогнозируемых цепочках поставок, стоимости логистики и снабжения сырья и материалов.
Источник: системы логистики и снабжения, внутренние отчеты по планированию цепочек поставок.
Прогнозы производительности и затрат на уровне подразделений
Прогнозируемая производительность отдельных подразделений и затраты на их функционирование в условиях изменений планов.
Источник: системы ERP/MES, внутренние производственные отчеты.
Функции модуля
Использование математических моделей и алгоритмов (в том числе стохастических)
Используются как детерминированные, так и стохастические подходы для решения задач оптимизации, в т.ч. метод градиентного спуска, генетические алгоритмы, алгоритм BFGS. Эти методы применяются для поиска экстремумов и оптимальных решений в условиях ограничений и многокритериальных задач.
Оптимизация капитальных вложений
Оптимизация инвестиций по проектам, распределение капитала с учётом целевых показателей и ограничения ресурсов. Модуль позволяет анализировать рентабельность каждого проекта и формировать оптимальные сценарии вложений.
Учет ограничений
Функция контролирует выполнение оптимизационных решений с учётом жёстких ограничений на ресурсы, временные рамки и последовательности операций. Поддерживает многокритериальную оптимизацию с возможностью гибкой настройки и приоритизации ограничений.
Учет эвристик
Система на основании данных способна выводить закономерности в данных и получать эвристики, что уменьшает время работы оптимизатора. Применяются методы оценки стоимости и выгоды: дисконтирование и анализ затрат-выгод. Модель позволяет учитывать временные аспекты инвестиций и выбирать стратегию с минимальными затратами и максимальными экономическими эффектами.
Расчёт окупаемости проектов
Расчёт показателей рентабельности (ROI, NPV, IRR) для каждого проекта позволяет оценить долгосрочные выгоды от инвестиций. Модуль предлагает анализ финансовых потоков для определения окупаемости проекта.
Анализ чувствительности
Позволяет моделировать влияние изменений параметров на целевые показатели оптимизации. Анализ чувствительности необходим для выявления наиболее критичных параметров, влияющих на результаты и разработку корректирующих действий.
Методы многокритериальной оптимизации
Применяются для поиска компромиссных решений при наличии нескольких целевых функций (например, минимизация затрат при максимальной производительности). Этот подход позволяет учитывать как экономические, так и технологические критерии.
Теплый старт
Функция ускоряет процесс оптимизации, используя частично рассчитанные данные или результаты предыдущих решений. Обеспечивает повторное использование решений для схожих задач и динамическое обновление параметров для минимизации времени вычислений.
Моделирование стохастических процессов
Внедрение возможностей для моделирования процессов с вероятностной природой: учёт вариативности параметров производства (время поставок, загрузка оборудования, производительность персонала и т.д.). Поддержка стохастических распределений (нормальное, логнормальное, экспоненциальное и др.) для моделирования неопределённостей и риска.
Имитационное моделирование
Модуль помогает анализировать доступные мощности предприятия, прогнозировать их использование в зависимости от выбранной стратегии и распределять ресурсы для оптимального использования оборудования
Планирование производственных мощностей
Ввод целевых показателей для расчета требуемого объёма инвестиций и ресурсов. Модуль решает обратную задачу, предоставляя инвестиционные рекомендации, исходя из установленных целей
Методология и математико-экономическое обеспечение модуля
Limited-memory BFGS
Сфера применения
Оптимизатор был применён для обучения модели предприятия в контексте работы инвестиционного отдела по восстановлению модели взаимного влияния ключевых показателей предприятия на основе фактических данных.
Целевая функция
Нелинейная функция ошибок с ограничениями выявленными экспертным путем.
Доработки ЦД
Начальный приближенный обратный гессиан выбирается не как единичная матрица, а как диагональная матрица с значениями на диагонали, равными наилучшим предыдущим решениям, что обеспечивает “теплый старт”.
Симплекс-метод
Сфера применения
Использовался метод линейного программирования для оптимизации производственных планов на заводе по производству топливных компонент с целью повысить прогнозируемую маржинальность предприятия.
Целевая функция
Линейная функция, определяющая совокупную чистую прибыль в ценах текущего года.
Доработки ЦД
Применяется метод назначение весов (Харрис) для повышения эффективности.
Благодаря оценке производственной функции через балансовые матрицы в технологических пределах устанавливается значительное количество ограничений, что способствует повышению точности оценки.
Оптимизация нагрузок и режимов работы инфраструктуры с учетом надежности
Целевая функция
Нелинейная функция совокупной поэлементной нагрузки:
расчет для каждого элемента трубопровода для получения характеристик статичных нагрузок (нагрузок среды и топологии трубопровода);
расчет статичной надежности (вероятность поломки поэлементно в течение 3 лет);
информация о режимах эксплуатации и влияния периодичности переключений, давления, температуры, вибрационных эффектов и дефектоскопии на долговечность каждого элемента
Задача оптимизатора: составить планы эксплуатации и ремонтов и наилучшего соотношения надежность/производительность.
Adaptive Moment Estimation (ADAM)
Сфера применения
Оптимизация логистических маршрутов движения транспорта поставки продукции и сырья.
Целевая функция
Нелинейная функция модального времени задержки и оборачиваемости складов среди всех остановок, времен суток и дней недели.
Доработки ЦД
Помимо физической интерпретации спуска использовалось введенное понятие “среда”, которое обратно пропорционально фактической волатильности исходной функции. Таким образом, чем более волатильна функция и чем её значения меньше зависят от предыдущих, тем значение инерции для нее менее значимо, и сопротивление спуска от среды уменьшается.
Среда в физической интерпретации – это коэффициент сопротивления.
Генетический алгоритм (Genetic Algorithm, GA)
Сфера применения
Оптимизация функции ошибки для многофакторной прогнозной экономической модели: решение системы дифференциальных уравнений для восстановления исходного вида функции.
Целевая функция
Нелинейная функция медианного показателя R2 линейной зависимости прогноз/факт. Оценка факта проводилась с использованием кросс-валидации. Для нечисловых (категориальных) переменных использовался критерий F-мера.
Доработки ЦД
Первый шаг: нахождение области минимума и спуск по градиенту. Максимальная скорости на этапе сходимости генетического алгоритма определялась коэффициентом из метода SGD для ускорения получения решения.
Вероятность мутации определялась не постоянной, а переменной с учетом предыдущих шагов (как скорость сходимости).
RECIFE-MILP (имитационный алгоритм)
Сфера применения
Оптимизация производственных и логистических процессов, включая управление погрузочно-транспортными операциями и распределение ресурсов на промышленных предприятиях, таких как железнодорожный транспорт, управление вагонами, экскаваторами и другими активами.
Целевая функция
Многокритериальная функция, направленная на минимизацию затрат и времени выполнения технологических операций, а также оптимизацию использования ресурсов предприятия. Возможна комбинация различных целей, включая балансировку загрузки активов и соблюдение временных ограничений.
Доработки ЦД
Введены эвристики для сокращения пространства сценариев: ограничение на максимальное количество вагонов в составе и минимизация количества операций (сцепка/расцепка).
Использован метод обрезания тупиковых сценариев на каждом этапе симуляции, что уменьшает число возможных вариантов и снижает время расчёта.
Матрица затрат (время или стоимость) добавлена в граф технологических операций для оценки затрат на каждый этап и построения кратчайших маршрутов.
Список литературы
P. Pellegrini, G. Marliere, and J. Rodriguez, “Optimal train routing and scheduling for managing traffic perturbations in complex junctions,” Transp. Res. B, Methodol., vol. 59, pp. 58–80, Jan. 2014.
Dijkstra E. W. A note on two problems in connexion with graphs //Edsger Wybe Dijkstra: His Life, Work, and Legacy. – 2022. – С. 287-290.
Knuth D. E. A generalization of Dijkstra's algorithm //Information Processing Letters. – 1977. – Т. 6. – №. 1. – С. 1-5.
RECIFE-MILP: An effective MILP-based heuristic for the real-time railway traffic management problem Paola Pellegrini, Grégory Marliere, Raffaele Pesenti, Joaquin Rodriguez
